quanti
storia delle onde radio, interpretazione quantistica
Nella ricerca delle leggi e del meccanismo della
propagazione dell’onda radio, le equazioni di Maxwell furono indubbiamente un
caposaldo. Se ragioniamo su di loro con metodo intuitivo r
iusciamo
a comprendere che l’onda radio è composta di due grandezze, una magnetica ed
una elettrica disposte in pari potenza e che entrambe formano un’unica onda
della quale una parte, detta induttiva, si
attenua in intensità col quadrato della distanza ed una, detta radiante, si
attenua linearmente con la distanza prevalendo sull’altra dopo una distanza
superiore alla lunghezza d’onda. Questa ultima è quella che ha permesso a
Marconi di trasmettere a distanze alle quale gli altri effetti elettrici o
magnetici come induzione od attrazione non arrivavano, attenuandosi col quadrato
della distanza.
Ma
nel frattempo, dalla metà dell’800 le tecniche del vuoto e quelle dell’alta
tensione si erano così sviluppate che negli esperimento coi tubi a vuoto si era
notata emissione di raggi, di vario genere, che avevano indotto gli scienziati
di rivedere la concezione dell’atomo, considerandolo divisibile in
“particelle” che a questo punto non erano più divisibili.
Contemporaneamente lo sviluppo del calcolo differenziale, il calcolo
“sublime” aveva fatto illudere questi studiosi di essere vicini a
raggiungere Dio. Ma Max Plank, nel tentativo di chiarire il fenomeno della
radiazione termica di un corpo nero ( il calore à anch’esso un’onda
elettromagnetica di frequenza intorno al milione di milioni di Hertz) non rimase
soddisfatto del metodo di Maxwell. Mirò piuttosto al metodo statistico di
Lavoisier ch
e,
appunto con quel tipo di calcolo, era riuscito a determinare le relazioni tra
temperatura e pressione di un gas. Lui aveva calcolato la probabilità che le
molecole in moto dentro un recipiente avessero di urtarsi o di urtare le pareti
cedendo la loro energia cinetica che si trasformava in calore. Il calcolo delle
probabilità non si può fare, però, con elementi che tendono a zero, ma con
elementi di dimensione finita, se pur piccola. Ne venne fuori che la
propagazione del calore e della luce tornò al lancio di particelle analogamente
alle vecchie teorie del Faraday e nacque la fisica quantistica.
I quanti
Negli
anni successivi, le ipotesi sulla costituzione dell’atomo ebbero forti
sviluppi fino a fermarsi, intorno al 1905, a quella ipotizzata da Bohr e che
tutt’ora è considerata valida. Prendendo spunto da quel modello notiamo che
se un atomo, nella materia, è sollecitato da elettricità o calore con una
certa energia, un elettrone salta da un orbita di livello energetico inferiore
(una interna) ad una a livello
energetico superiore (una più esterna). Ci soggiorna per pochi milionesimi di
milionesimi di secondo e poi torna al suo vecchio livello emettendo la
differenza di energia E data da una costante moltiplicata per la frequenza
dell’onda emessa. h, costante di Plank è 6,62 alla meno 27 joule. Aggiungiamo
che la posizione delle orbite si deve succedere con salti finiti e determinate
dalle leggi quantistiche, infatti si chiamano orbite quantistiche ed il salto di
energia che fa l’elettrone è consono ai livelli dell’orbita. L’atomo a
cui ci riferiamo è quello della rappresentazione scolastica che spero tutti
abbiano presente. Ricordiamoci, però, che le particelle che vediamo uscire
dall’atomo non è detto che vi siano contenute in quelle forma: vediamo
che da una boccetta contagocce escono delle gocce che ci farebbero
dedurre che dentro la bottiglia il liquido sia contenuto in forma di gocce,
niente di più sbagliato!
Peraltro con le teorie più recenti l’atomo ha preso una
forma diversa, le orbite degli elettroni sono ben determinate ed a distanze
intere tra di loro regolate dalla famosa Armonia Mundi. L’elettrone non ruota
nella sua orbita ma si trova nei diversi istanti in un punto dell’orbita
determinato da relazioni statistiche fino ad occuparla uniformemente senza
ruotare. Che sia l’elettricità tuttora non si sa, nemmeno si sa cosa sia la
massa: una vibrazione concentrata, e cosa vibra?
La magia dei numeri
In particolare l'elettrone sembra vibrare per la lunghezza della sua orbita
quantistica e la lunghezza d'onda della frequenza associata sta un numero intero
di volte dentro l'orbita come in un tubo risonante ed anche i rapporti dei
numeri d'onda contenuti nelle varie orbite variano con un ordine che potremmo
dire musicale. Tutto si crea e si distrugge, salvo il numero di queste
oscillazioni. In questo testo troveremo ancora riferimento a questo
concetto.
il
viaggio
Questo “quanto”, che non è altro che un concentrato di
energia che viaggia nello spazio, si allontana dalla sorgente senza attenuarsi
(propagazioni ad aghi): i quanti che emettiamo con una pila puntata verso la
luna arrivano fin la e qualcuno colpirà anche il suolo lunare mantenendo la
propria energia che non cala con la distanza, se pur sommerso da tanti altri di
altre radiazioni, e nessuno ci vieterebbe, in senso lato, di raccoglierlo. Se ne
arrivano tanti ciò sarà più facile e, praticamente, più ne mandiamo e
maggiore sarà la probabilità di trovarne uno, ovvero una sorgente più intensa
non manderà un raggio più intenso, ma un maggior numero di quanti. Einstein
chiamò fotoni i quanti di luce.
propagazione
rettilinea
Ma come mai avevamo ad un tempo rifiutato l’ipotesi di
una propagazione per linee rette della luce? Il fatto lo conoscono bene i
fotografi, che sanno che chiudendo troppo l’obiettivo l’immagine perde di
nitidezza. Praticamente la luce passando da un foro disegna degli anelli
alternativamente scuri e luminosi su uno schermo posto a distanza dal foro.
Questi sono dovuti alla diversa lunghezza di spazio che hanno percorso i raggi
prima di arrivare allo schermo stesso. Naturalmente se fossero raggi solidi
potrebbero sommarsi, mai sottrarsi. Per potersi sottrarre bisogna che formino un
oscillazione tra negativo e positivo, tale che questi arrivino allo schermo in
fase od in fase opposta per sommarsi od elidersi.
Facendola breve possiamo affermare che la teoria di Maxwell
tornò in auge ad integrare quella di Plank ed è tutt’ora accettata. Chi,
invece, è stato cancellato è stato il concetto dell’etere che, non essendo
misurabile, non esiste (Einstein).
la
scossa
Con tutto questo l’ambiente scientifico rimase scosso
dalle nuove teorie ed in Germania si formarono scuole di pensiero che
raggiunsero il loro massimo proprio negli anni ’20 nella repubblica di Weimar
proprio quando la Germania stava pagando il fio della sconfitta del 1918 e si
affrancava una lettera con dei miliardi di marchi. Il tutto andò a svanire alle
fine degli anni ’20 con l’inizio dei concetti di razza che fecero emigrare i
migliori.
Quella che interessa a noi fu la concezione quantistica
della materia e della radiazione che ha portato a teorizzare con il calcolo e
confermare con l’esperienza fenomeni che intuitivamente sono assurdi.
nuovi concetti
Abbiamo appena visto che il singolo quanto non segue, nella
propagazione, la legge di Maxwell e non riusciremmo a localizzarlo nello spazio
con quelle equazioni. Nemmeno l’atomo nelle sue orbite segue la legge di
Newton tanto che, queste leggi si possono usare solo per le quantità di materia
che percepiamo normalmente.
Queste nuove leggi sono contenute nelle equazioni
dell’austriaco Schroedinger in forma tutt’altro che intuitiva, del tipo
differenziale o in quelle di Heisemberg che ha usato il calcolo matriciale ( la
matrice è una tabella contenente numeri che può essere divisa, sommata o
moltiplicata ad un altra con leggi diverse da quelle che operano sui singoli
numeri).
Quelle di
Scrhoedinger sono un capolavoro di matematica e fino a poco tempo fa non erano
risolvibili ma solo riducibili con l’osservazione del fenomeno. Non speriamo
di intuire queste cose perchè qui si parla di gruppi di frequenze che si
spostano e variano di fase ed intensità non nell’ambito tridimensionale che
conosciamo ma in un campo multidimensionale che esiste solo nel calcolo e nei
romanzi di fantascienza. In fenomeni su dimensioni diverse che ogni tanto si
incrociano creando la realtà, avvenimenti che hanno storia diversa in
dimensione diversa, un poco come gli universi paralleli nei quali si vivrebbe se
le cose fossero nel passato andate diversamente da come sono andate nella nostra
vita presente. Particelle che vanno indietro nel tempo (solo milionesimi di
milionesimi di secondo), particelle di massa che appare e scompare, energia che
si forma e che non si trasforma ma si elide in barba ai concetti che abbiamo.
Coppie di particelle distanti che quando si interviene sulle caratteristiche di
una (polarità o piano di polarizzazione) l’altra assume lo stesso stato a
velocità superluminali. Queste cose sono state calcolate e provate
sperimentalmente con le particelle, ma l’uomo non manca di fantasia e sono
nate correnti di pensiero per le quali le scarpe si girano nelle scatole per
rispettare la coerenza della coppia.
Parlando più seriamente possiamo però affermare che le
nuove teorie non si basano più sui due pilastri, causa ed effetto, in cui
l’effetto segue la causa e ne è proporzionale. Ora sono stati sostituiti da
quelli effetto ed osservazione, in quanto sono stati scoperti, nelle particelle,
effetti senza causa (acausali) ed indeterminazione fino a che non sopravviene
l’osservazione, vedi il gatto di Scrhoedinger che fino a quando non si sa se
è vivo o morto, vive in una condizione di indeterminazione cosidetta paranoica
(
nel senso che dava il pittore a certi suoi dipinte che, secondo come si
osservavano, rappresentavano una cosa diversa). Ricordiamoci che questi fenomeni
risultano talvolta da un astrazione di calcolo se pur spesso dimostrati e
verificati nella pratica.
L’indeterminazione di Heisemberg
Molti
di noi hanno già un esperienza in questo senso: quando siamo andiamo a misurare
la tensione della griglia di una valvola, questa cambia. Indubbiamente la
semplice osservazione di un oggetto lo cambia o ne cambia le caratteristiche di
velocità ecc. Per vedere qualcosa dobbiamo accendere la luce e, se pur
microscopicamente per le cose più tangibili, queste al buio erano diverse.
Heisenberg afferma chiaramente che non si possono misurare
contemporaneamente velocità e posizione nello spazio di una particella perchè
se misuriamo una cosa cambia l’altra. Questa indeterminazione è tanto più
grande quanto quello che misuriamo è piccolo, per esempio la posizione di una
particelle elementare di dimensione di un Angstrom da una indeterminazione di 1
cm!
Ancora una cosa: un materiale radioattivo emette particelle
dovute alla disintegrazione dell’atomo. Ma tutti gli atomi sono identici e
nelle stesse condizioni. Solo alcuni cambieranno di struttura. Con quale
criterio? indubbiamente senza causa ma statisticamente. Poi in quale direzione
sarà emessa la particella? pare che l’atomo abbia la sua coscienza che li fa
decidere dove e quando emettere. Lo stesso vale per il corpo nero che emette
fotoni di calore. Altro caso è l’effetto diodo tunnel che realmente
incontriamo appunto in questi dispositivi: un potenziale a basso livello non
potrebbe scavalcare una barriera a potenziale superiore, però in pratica lo fa
e la relazione è probabilistica. E’ come se un moscone che batte nel vetro di
una finestra per passare avesse una probabilità, se pur remota, di passare,
cosa che invece realmente avviene con le cariche nei diodi tunnel che trovano
situazione analoga.
Realtà attuale
La realtà attuale è stabile perchè stiamo trattando con
una quantità tale di particelle, magari organizzate in atomi, che la
combinazione è data dalla costanza di una relazione statistica, ma se dovessimo
trattare con un’ottantina di particelle, come è stato già sperimentato, ne
vedremo delle belle e, chi sa, anche nella situazione attuale...
relazione tra causa ed effetto
Passiamo tra la relazione tra la grandezza della causa e
quella dell’effetto: una signora, che si era rivolta a me per la realizzazione
di una galena che avrebbe voluto usare per ascoltare le anime dei defunti, alla
mia obiezione che, anche ammettendone l’esistenza, le energie in gioco sono
bassissime e sarebbe stata meglio una sensibile supereterodina, mi dette di
pragmatico!
Chiaramente questi concetti quantistici mandano in
sollucchero i cultori della radiestesia che con le teorie quantistiche trovano
un appoggio scientifico quello che la scienza ha sempre rifiutato.
La propagazione
Accertato, dalla teoria quantistica, che ad ogni corpo è
associata una frequenza altissima, proporzionale alla sua massa ovvero più
bassa per un elettrone e più alta per un moscone, e che l’elettrone stesso ha
una sua vibrazione o rotazione intorno al suo asse SPIN, che può generare delle
polarità magnetiche in relazione al senso di rotazione, vediamo il concetto di
onda pilota che sostiene Schroedinger. Se questa è un onda, oppure un concetto
astratto, non so,ma la frequenza è altissima con lunghezza d’onda vicina alle
dimensioni atomiche, ovvero un migliaio di volte inferiore a quella delle luce,
e congiunge tutte le parti dell’universo (un elettrone occupa l’itero
spazio secondo James) e sulla quale naviga l’onda che stiamo trasmettendo che
la sposta come fa un battello fendendo le onde. L’intensità in un punto del
segnale che abbiamo inviato e l’altezza della semionda sarà data soltanto
dalla probabilità di trovare una particella, un fotone, in quel punto.
A questo punto diamo l’addio al nostro vecchio etere!
Carlo Bramanti novembre 2006
vediamo quello che accade
Consideriamo la relazione che stabilisce la frequenza di
vibrazione naturale di una particella tanto maggiore quanto maggiore è la sua
massa: così un quanto avrà una frequenza di vibrazione minore, volendo anche
nel campo delle onde radio che meglio conosciamo, di un elettrone, un protone
maggiore ancora ed un atomo ancora di più.
Quando un fenomeno esterno, come per esempio l’urto con
dei quanti, l’atomo sale ad un livello di energia superiore, questo perchè
uno o più elettroni saltano da un orbita quantica inferiore ad una superiore
aumentando di velocità. Senza nessuna ragione ma in tempi brevissimi
l’elettrone torna sulla sua vecchia orbita proiettando, in forma di quanto,
l’energia che ha perso. La frequenza di questo quanto sarà niente altro che
la differenza tra la vibrazione dell’atomo a livello energetico superiore e
quella al livello inferiore. Tra queste quantità non ci sono livelli intermedi
ma i rapporti sono regolati da
numeri interi (musica del cosmo). Sir James Jeans immagina che la particella in
viaggio abbia un biglietto con l’indirizzo di partenza, che è la frequenza
associata all’atomo prima dell’emissione e quella di arrivo, dopo
l’emissione. Heisemberg pensò di associare questi indirizzi a delle matrice
ottenendo le sue famose relazioni usando un metodo statistico.
L’impatto di un quanto su un atomo, nel caso di frequenze
sotto quelle dei raggi X riesce a spostare un elettrone soltanto da un’orbita
ad un’altra, ma con frequenze superiori l’elettrone esce e l’atomo diviene
ione. Queste frequenze si dicono ionizzanti e sono molto pericolose per quello o
chi vi sta intorno.
l’emissione
Vediamo ora il caso dell’emissione di un quanto che può
essere di luce, ovvero un fotone oppure una frequenza radio a nostra portata. De
Broglie associò a questa particella un onda, ovvero qualcosa che vibra. Cosa
vibri non si sa ancora, visto che il concetto di etere non va per la maggiore,
qualcuno dice che vibra il campo elettrico, ma si va dalla padella nella brace.
Lasciamo stare, ma consideriamo che il quanto, come particella comincia a
viaggiate trascinando con se l’onda associata, che però inizia ad espandersi
per conto proprio dal fronte della particella, tanto indietro che davanti, con
una velocità diversa da quella del quanto. Noi parliamo di "treno
d'onde".Praticamente è come una nave che
solca l’oceano e con la sua prua genera quelle onde, che vediamo allontanarsi
dalla nave e che prima o poi riempiranno tutto l’oceano e saranno riflesse
dalla sue sponde interferendo con quelle che avanzano.
Un approfondimento del concetto si può avere dallo studio
delle guide d’onda con le varie velocità di fase e di gruppo, concetti spesso
puramente matematici in quanto talvolta superano la velocità della luce.
Un esempio di questo concetto mi fu dato, quando ero un
bambino, da mio padre quando andavamo in montagna e trovavamo una teleferica:
battendo col bastone sulla corda si formava un avvallamento che viaggiava
visibilmente verso l’estremo lontano. Dopo qualche secondo questo avvallamento
ritornava fino all’origine e così via. Continuando a battere con il bastone
si ottenevano così tanti treni d’onda interferenti che complicavano il moto
della fune. Con i fotoni nello spazio accade analogamente.
l’elettrone
Quando un elettrone viene proiettato nello spazio accade
una cosa analoga; la frequenza è molto superiore ed in ogni caso in breve
l’onda emessa riempie tutto lo spazio, ovvero, secondo il fisico James Jeans,
l’elettrone si trova in ogni dove. Finche l’elettrone viaggia da solo il
concetto è identico a quello del quanto, ma se è in compagnia accade che,
essendo cariche elettriche, gli elettroni interagiscono tra loro e la legge
della propagazione si complica.
le equazioni di Schroedinger
Il problema era di associare via via un elettrone
ad un punto dello spazio. Schroedinger lo risolse con un’astrazione
matematica in cui già pochi elettroni possono essere collocati un una quantità
di dimensioni e di universi tali da portarci all’idea degli avvenimenti che si
ripetono, diversi, in tanti universi paralleli. Noi percepiamo solo un incrocio
di questi ultimi.
Fortunatamente i fotoni non interagiscono tra loro, si
contentano di 3 dimensioni e riusciamo a collocare nel nostro spazio fisico
quelle che vediamo. Per le onde radio possiamo tranquillamente usare le
relazioni di Maxwell. Io immagino l’universo come una tela sottile tesa che
qualcuno pizzicotta. La propagazione degli effetti è analoga a quella delle
tensioni nella tela e, per il resto, tutte le relazioni di quantità che abbiamo
trattato possono essere mutate salvo la conservazione del numero delle
vibrazioni.
Carlo Bramanti marzo 2007.
Precisazioni
Quanti e fotoni viaggiano alla velocità della luce che non
varia rispetto alla velocità dei punti di osservazione e misurazione di questa.
Ciò non succede alle altre particelle aventi massa a riposo per le quali la
velocità è sempre relativa. Di conseguenza quando ne dobbiamo calcolare la
frequenza dell’onda associata, che dipende da massa e velocità della
particella, non sappiamo a quale velocità riferirsi. Conseguenza pratica è che
mentre viaggiano nello spazio si considerano comportarsi semplicemente come
piccoli proiettili che poi divengono onda al momento in cui, incontrando della
materia, si può notare la velocità relativa. L’inverso per i fotoni che, al
momento di incontrare la materia, si comportano come particelle cedendo la
propria energia.
Analogamente il comportamento delle particelle
ricorda l’energia cinetica: un passeggero di un aereo in velocità, ha
una energia cinetica che non cambia niente n lui e si può notare solo quando
l’aereo incontra un ostacolo e si può definire la velocità relativa da cui
calcolare l’energia cinetica. altrimenti abbiamo solo un concetto astratto.
Altra cosa da notare e che noi nella meccanica quantistica
consideriamo fenomeni che avvengono senza causa, acausali. Consideriamo però,
come abbiamo visto, che noi osserviamo solo la dimensione data da fotone e
quanti, ossia particelle senza interazione reciproca. Abbiamo visto però che la
posizione di un elettrone, dotato di interazione, non si può definire nella
nostra realtà, pur esistendo. Noi percepiamo solo le tre dimensioni più quella
del tempo: é come se di un cubo vedessimo una faccia sola. Noi in pratica
vediamo solo la chioma dell’albero: le radici sono in un’altra dimensione.
Vedendo dei fenomeni apparire nella
chioma gli possiamo definire acausali, ma può non essere vero perchè possono
essere provocati dalle radici, che non sono osservabile.
Maggio
07